무한급수에 대해서

자연에서 볼 수 있는 무한급수의 대표적인 예

무한급수란 어떤수 a0 부터 ak 까지 합 S(a0)+S(ak)=n 이 성립함을 증명하는 수학적 방법입니다. 고등학교 때 배웠던 내용이지만 다시한번 복습한다는 마음으로 포스팅 해보도록 하겠습니다.

무한급수라는 말 자체가 생소한데요, 쉽게 설명해주실 수 있나요?
고등학교때 배우는 극한이라는 개념과 비슷합니다. 다만 급수라고 하는것은 연속되는 항들을 나열했을 뿐이죠. 예를 들어 1/x 의 경우 x->0 일때 1/x 가 0 에 수렴하므로 lim (1/x) = 0 이라고 표현하는데 이것 또한 급수이고 이러한 급수들이 모여서 만든 식을 무한급수라고 합니다.

 

그럼 무한급수에서는 뭘 배우나요?
가장 먼저 알아야될 부분은 n번째 항의 값인 an 을 구하는 것입니다. 따라서 문제에서도 항상 An + bn = c 라고 주어지죠. 그리고 두번째로는 위 식에서 k 를 어떻게 구할지 입니다. 만약 주어진 식이 등비수열이라면 공비 r 로 나누어서 계산하면 되고, 조화수열이라면 h 나 l 같은 기호를 이용해서 풀면 됩니다. 마지막으로는 첫항으로부터 몇번째 항까지의 합인지 나타내는 시그마 공식을 이용해서 답을 구할 수 있습니다.

지금까지 무한급수에 대해서 매우 간단하게 알아보았습니다.

조금 어렵긴 하지만 이해하려고 노력한다면 충분히 풀 수 있으니 포기하지말고 도전해보세요!

감사합니다!